题目内容

如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为        m(结果不作近似计算).
 

试题分析:过点D作DE⊥AB于点E,
则四边形BCDE是矩形,
根据题意得:∠ACB=β=60°,∠ADE=α=30°,BC=18m,
∴DE=BC=18m,CD=BE,
在Rt△ABC中,AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18(m),
在Rt△ADE中,AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6(m),
∴DC=BE=AB-AE=18-6=12(m).
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