题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是
- A.abc＞0
- B.b＞a+c
- C.2a-b=0
- D.b2-4ac＜0
B
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：抛物线的开口向下，则a＜0；…①
抛物线的对称轴为x=1，则-
=1，b=-2a；…②
抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；…③
抛物线与x轴有两个不同的交点，则：△=b2-4ac＞0；（故D错误）
由②知：b＞0，b+2a=0；（故C错误）
又由①③得：abc＜0；（故A错误）
由图知：当x=-1时，y＜0；即a-b+c＜0，b＞a+c；（故B正确）
故选B．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：抛物线的开口向下，则a＜0；…①
抛物线的对称轴为x=1，则-
=1，b=-2a；…②抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；…③
抛物线与x轴有两个不同的交点，则：△=b2-4ac＞0；（故D错误）
由②知：b＞0，b+2a=0；（故C错误）
又由①③得：abc＜0；（故A错误）
由图知：当x=-1时，y＜0；即a-b+c＜0，b＞a+c；（故B正确）
故选B．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |