Question

请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并将得到的分式化简，再选你喜欢的x，y的值代入求值：x²-y²，xy-y²，x²+xy．

Answer 1

分析：任选两个构造一个分式，然后先将得到的分式化简，再把x，y的值代入求解即可．（要注意x、y的取值要使原式有意义）

解答：解：

x2-y2

xy-y2

=

(x+y)(x-y)

y(x-y)

=

x+y

y

；
或者

x2-y2

x2+xy

=

(x+y)(x-y)

x(x+y)

=

x-y

x

；
当x=1，y=2时，原式=

3

2

或原式=1．（答案不唯一，只要计算正确即可给分）

点评：此类题是一类创新题，有利于培养学生的发散思维．其结论不唯一，但一定要注意未知数的取值要使原式有意义．