Question

如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；
（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．

Answer 1

（1）画图正确．----2分
（2）画图正确．----4分
（3）----5分
弧的长-----7分
点所走的路径总长----8分

（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离；
（2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度．然后利用弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
解：（1）连接AA₁，然后从C点作AA₁的平行线且A₁C₁=AC．

同理找到点B．（2分）
（2）画图正确．（5分）
（3）BB₁=；（6分）
弧B₁B₂的长=．（7分）
点B所走的路径总长=2．（8分）