题目内容
已知两个同心圆:大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB=4cm,则由大圆和小圆所形成的圆环的面积为( )![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103504040361305/SYS201312111035040403613009_ST/images0.png)
A.16πcm2
B.2πcm2
C.16cm2
D.4πcm2
【答案】分析:连接OC、OA,构造出Rt△AOC,求出OA2-OC2的值,再乘以π即为环形的面积.
解答:
解:连接OC、OA,则OC⊥AB,
在Rt△AOC中,
OA2-OC2=AC2=(
)2=4,
所以环形的面积为OA2π-OC2π=4πcm2,
故选D.
点评:本题考查了切线的性质,勾股定理以及圆面积的计算公式.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103504040361305/SYS201312111035040403613009_DA/images0.png)
在Rt△AOC中,
OA2-OC2=AC2=(
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131211103504040361305/SYS201312111035040403613009_DA/0.png)
所以环形的面积为OA2π-OC2π=4πcm2,
故选D.
点评:本题考查了切线的性质,勾股定理以及圆面积的计算公式.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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A、16πcm2 | B、2πcm2 | C、16cm2 | D、4πcm2 |