题目内容
【题目】如图，已知：
，点
、
、
…在射线
上，点
、
、
…在射线
上，
、
、
…均为等边三角形，若
，则
的边长为（ ）
A.6B.12C.32D.64
【答案】C
【解析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…进而得出答案．
∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，
∴∠2＝120
，
∵∠MON＝30，
∴∠1＝180°120°30°＝30°，
又∵∠3＝60°，
∴∠5＝180°60°30°＝90°，
∵∠MON＝∠1＝30，
∴OA1＝A1B1＝1，
∴A2B1＝1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴∠11＝∠10＝60，∠13＝60，
∵∠4＝∠12＝60，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1＝∠6＝∠7＝30，∠5＝∠8＝90，
∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，
∴A3B3＝4B1A2＝4，
A4B4＝8B1A2＝8，
A5B5＝16B1A2＝16，
以此类推：A6B6＝32B1A2＝32．
故选C．
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
相关题目
