题目内容

三角形的一个内角是其余两个内角的和，则这个三角形是

A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
不能确定

B

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在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（　　）

甲、乙两个同学根据下列条件画三角形，他们画出的三角形一定全等的条件是（　　）

A、三角形的一个内角为60度，一条边为2cm

B、三角形的两条边分别为2cm和3cm

C、三角形的两条边分别为3cm和5cm，其中长为5cm的一边所对的角为150度

D、三角形的两条边分别为3cm和2cm，其中长为2cm的一边所对的角为30度

甲、乙两个同学根据下列条件画三角形，他们画出的三角形一定全等的条件是

A.
三角形的一个内角为60度，一条边为2cm
B.
三角形的两条边分别为2cm和3cm
C.
三角形的两条边分别为3cm和5cm，其中长为5cm的一边所对的角为150度
D.
三角形的两条边分别为3cm和2cm，其中长为2cm的一边所对的角为30度

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，∠A=60°，求证：a²=b（b+c）；
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意一个倍角△ABC，且∠A=2∠B，关系式a²=b（b+c）是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）在（2）中，若∠B=36°，b=1，直接填空：a=，cos36°=（若结果是无理数，请用无理数表示）．
（4）应用（3）的结论，解答下面问题：如图2，一厂房屋顶人字架是等腰△ABC，其跨度BC=10m，∠B=∠C=36°，中柱AD⊥BC于D，则上弦AB的长是__m．（可能用到的数： $数学公式$ ≈2.24， $数学公式$ ≈2.45， $数学公式$ ≈2.65）

若等腰三角形的一个内角是120°，则其底角是 °．