题目内容

若实数a、b满足等式a²=5-3a，b²=5-3b，则代数式 $数学公式$ 之值为

A.
- $数学公式$
B.
2或- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2或 $数学公式$

B
分析：由一元二次方程的解可以知道a，b是方程x²+3x-5=0的根，a，b可以是同一个根，也可以是两个不等的实数根，根据根与系数的关系写出a+b和ab的值，代入代数式求出代数式的值．
解答：依题意可知：a，b是方程x²+3x-5=0的根，
当a=b时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2；
当a≠b时，有根与系数的关系有：a+b=-3，ab=-5，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据题意得到a，b是方程的根，当a，b相等时，可以直接求出代数式的值，当a，b不等时，根据根与系数的关系，得到两根和与两根积，代入代数式求出代数式的值．