题目内容
问题情境：
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？
建立模型：
有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．
解决问题：
根据以上步骤，请你解答“问题情境”．
【解析】此题把规律问题借助函数思想来探讨，主要培养学生的应变能力和空间想象能力
【答案】
解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：(1，4)、(2，7)、(3，10)、(4，13)依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，
设直线解析式为y＝bx＋b，把(1，4)、(2，7)两点坐标代入得
解得
，
所以y＝3x＋1，
验证：当x＝3时，y＝10．
所以，另外一点也在这条直线上．
当x＝2012时，y＝3×2012＋1＝6037．
答：第2012个图有6037枚棋子．
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