Question

某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如表：

	A	B
成本（元/瓶）	50	35
利润（元/瓶）	20	15

设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

Answer 1

解：（1）根据题意得：y=20x+15（600-x），
即：y=5x+9000，
∴y关于x的函数关系式为：y=5x+9000；

（2）根据题意得：50x+35（600-x）≥26400，
∴x≥360，
∵在y=5x+9000中，y随x增大而增大；
∴当x=360时，y有最小值，代入y=5x+9000得：y=5×360+9000=10800，
∴每天至少获利10800元．
分析：（1）根据题意，即可得y关于x的函数关系式为：y=20x+15（600-x），然后化简即可求得答案；
（2）首先根据题意可得不等式：50x+35（600-x）≥26400，即可求得x的取值范围，又由一次函数的增减性，即可求得该酒厂每天至少获利多少元．
点评：此题考查了一次函数与不等式的实际应用．解题的关键是理解题意，根据题意列得一次函数解析式与不等式．