Question

9、某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：
设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？

	A	B
成本（元/瓶）	50	35
利润（元/瓶）	20	15

Answer 1

分析：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶；利润=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的利润+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式；
（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶；成本=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的成本+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入（1）求利润．

解答：解：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，得
y=20x+15（600-x）=5x+9000；

（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，得
50x+35（600-x）=26400，解得x=360，
∴每天至少获利y=5x+9000=10800．

点评：根据题意，列出利润的函数关系式及成本的关系式，固定成本，可求A种品牌酒的瓶数，再求利润．