Question

【题目】解答下列各题：

（1）一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得﹣3x2+x+1，求这个多项式．

（2）已知x2﹣xy=60，xy﹣y2=40，求多项式2x2﹣2y2和x2﹣2xy+y2的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣13x2﹣5x+5；（2）20．

【解析】

试题分析：（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求多项式；

（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解：（1）根据题意得：﹣3x2+x+1﹣2（5x2+3x﹣2）=﹣3x2+x+1﹣10x2﹣6x+4=﹣13x2﹣5x+5，

则所求多项式为﹣13x2﹣5x+5；

（2）∵x2﹣xy=60，xy﹣y2=40，

∴2x2﹣2y2=2（x2﹣y2）=2[（x2﹣xy）+（xy﹣y2）]=2×（60+40）=200；

x2﹣2xy+y2=（x2﹣xy）﹣（xy﹣y2）=60﹣40=20．