题目内容
【题目】已知抛物线y=x2-4x+m-1.
(1)若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值;
(2)若抛物线与直线y=2x-m只有一个交点，求m的值。
【答案】（1）5；（2）5.
【解析】
试题分析：（1）利用抛物线与x轴只有一个交点，则b2-4ac=0进而求出即可；
（2）联立两函数解析式，消去y,得到关于x的一元二次方程，然后利用根的判别式△=0列式计算即可得解.
试题解析：（1）∵函数y= x2-4x+m-1,抛物线与x轴只有一个交点，
∴b2-4ac=16-4(m-1)=20-4m=0
解得：m=5；
(2) 联立抛物线与直线解析式消去y,得
x2-4x+m-1=2x-m
整理得：x2-6x+2m-1=0
∵抛物线与直线y=2x-m只有一个交点
∴△=b2-4ac=(-6)2-4×1×(2m-1)=0
解得：m=5.
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