题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE= 
，则BC= ． 
【答案】3 
【解析】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE= ，
又∵直角△BDE中，∠B=30°，
∴BD=2DE=2 ，
∴BC=CD+BD= +2 =3 ．
所以答案是：3 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角平分线的性质定理的相关知识，掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上，以及对含30度角的直角三角形的理解，了解在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
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