题目内容

【题目】观察下列多面体,把下表补充完整,并回答问题.

(1)根据上表中的规律推断,十四棱柱共有___个面,共有___个顶点,共有____条棱.

(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为____棱柱.

(3)若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有____个侧面,共有___个面,共有____个顶点,共有_____条棱.

(4)观察表中的结果,你能发现abc之间有什么关系吗?请写出关系式.

【答案】填表见解析;(1)16,28,42;(2)二十八;(3)nn+2,2n,3n;(4)a+c-b=2.

【解析】试题分析:

棱柱有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,边数为n的棱柱,有3n条棱,有2n个顶点,有(n+2)个面.

试题解析:

填表如下:

(1)16 28 42.

(2)二十八.

(3)n n+2 2n 3n.

(4)a+c-b=2.

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