[题目]对于平面直角坐标系中任意两点M(x1. y1).N(x2.y2).称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为M.N两点的勾股距离.记作:d(M.N)．如:M(2.﹣3).N(1.4).则d(M.N)=|2-1|+|-3-4|=8. 若P(x0.y0)是一定点.Q(x.y)是直线y=kx+b上的一动点.称d(P.Q)的最小值为P到直线y=kx+b的勾股距离．则P(-3,2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】对于平面直角坐标系中任意两点M（x1， y1），N（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为M，N两点的勾股距离，记作：d（M，N）．如：M（2，﹣3），N（1，4），则d（M，N）=|2－1|+|－3－4|=8. 若P（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P，Q）的最小值为P到直线y=kx+b的勾股距离．则P（-3,2）到直线的勾股距离为（）

A. B. C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】根据垂线段最短，可得当PQ直线时，PQ最短，设PQ 的解析式为y=-x+b，把P（-3,2）代入求得b=-1，所以PQ 的解析式为y=-x-1，令-x-1=x+1，解得x=-1.把x=-1代入y=x+1得y=0，即可得点Q的坐标为（-1,0），所以P（-3,2）到直线的勾股距离为|-3﹣（-1））|+|2﹣0|=2+2=4，故选D.

练习册系列答案

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A′B′C′D′的坐标；

(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离．

【题目】为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．

（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；

（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元（1 ），试用k、n和b表示（不必证明）；

（3）比较和的大小（k=1，2 ，……，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

【题目】一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）

A.6B.7C.8D.9

【题目】小明解方程－=1的过程如下：

解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①

去括号，得1－x－2=1.②

移项，得－x=1－1+2.③

合并同类项，得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以，原分式方程的解为x=－2.⑥

请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

【题目】（）﹣1﹣（3﹣ ）0﹣2sin60°+| ﹣2|

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
（1）请说明DE是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

【题目】如图，点A在函数y= （x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= 图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．

（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；
（2）试问：当点A在函数y= （x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．
（3）试说明：当点A在函数y= （x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．

【题目】在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后，得到点A'(3，2)，则点A的坐标是( )

A.(1，2)B.(3，0)C.(5，2)D.(3，4)

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