Question

【题目】如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（ ）

A．150° B．130° C．140° D．120°

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题分析：首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．

解：过B作BE∥AM，

∵AM∥CN，

∴AM∥BE∥CN，

∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，

∵∠A=120°，

∴∠1=120°，

∵∠ABC=150°，

∴∠2=150°﹣120°=30°，

∴∠C=180°﹣30°=150°．

故选A．