题目内容

如图:用两个边长为a、b、c的直角三角形和一个边长为c的等腰直角三角形拼成一个直角梯形,试用不同的方法计算这个图形的面积。(本题6分)

 (1)你能得到关于a,b,c的一个等式吗?写出你的过程。

  (2)请用一句话描述你的发现:在直角三角形中,                              

  (3)请应用你学到的新知识解决下面这个问题:将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm,高12cm的圆柱形的空水杯中,则露出杯子外面的长度最短是____cm ,最长是____ cm.如果把圆柱体换成一个长,宽,高分别为6,8,24的无盖长方体盒子。那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是____cm

 

【答案】

(1)等积法得到 

(2)两直角边的平方和等于斜边的平方(1分)

(3)17,18,4

【解析】本题重点检验勾股定理的应用。

 

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