题目内容
【题目】如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（ ）
A.1
B.
C.
D.2
【答案】A
【解析】如图，延长AD交BC于F，
∵CD是∠ACB的角平分线，CD⊥AD，
∴AD=DF，AC=CF，（等腰三角形三线合一），
又∵E是AB的中点，
∴DE是△ABF的中位线，
∴DE= 
BF，
∵AC=4，BC=6，
∴BF=BC﹣CF=6﹣4=2，
∴DE= ×2=1．
所以答案是：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．
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