题目内容

3、数学课上，老师给出4组线段长度，你认为能构成三角形的是（　　）
分析：根据三角形的形成的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可．
解答：解：A、2+2=4，∴不能构成三角形；
B、1+2=3，∴不能构成三角形；
C、2+5＜9，∴不能构成三角形；
D、4+5＞6，∴能构成三角形．
故选D．
点评：特别注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．
练习册系列答案
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在数学课上，老师给出以下条件和问题，要求同学们探索并得出结论：
（1）点A1，A2，A3是抛物线y=2x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3，求△A1A2A3的面积；
（2）若将（1）中的抛物线改为y=2x2-4x+7，其他条件不变，那么△A1A2A3的面积变不变？请求出△A1A2A3的面积；
（3）若将抛物线改为y=ax2+bx+c （a＞0），其他条件不变，那么△A1A2A3的面积又是多少呢？请说明理由；
（4）从中你发现了什么规律？请用一句话简单归纳．
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．在数学课上，老师给出这样一道题：
我们知道：2+2=2×2，3+
3
2
=3×
3
2
，4+
4
3
=4×
4
3
，…
请你根据上面的材料归纳出a、b（a＞1，b＞1）一个数学关系式．
我们由此得出的结论为：设其中一个数为a，另一个数为b，则b=
a
a-1
；
在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是：
a
b
+
b
a
+2=ab；
你认为小刚的结论正确吗？请说明理由．

在数学课上，老师给出以下条件和问题，要求同学们探索并得出结论：
（1）点A1，A2，A3是抛物线y=2x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3，求△A1A2A3的面积；
（2）若将（1）中的抛物线改为y=2x2-4x+7，其他条件不变，那么△A1A2A3的面积变不变？请求出△A1A2A3的面积；
（3）若将抛物线改为y=ax2+bx+c （a＞0），其他条件不变，那么△A1A2A3的面积又是多少呢？请说明理由；
（4）从中你发现了什么规律？请用一句话简单归纳．
数学课上，老师给出4组线段长度，你认为能构成三角形的是（　　）
A．2，2，4B．1，2，3C．2，5，9D．4，5，6

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