Question

分解因式：
（1）m⁴-1；
（2）（x+1）（x+2）+

1

4

；
（3）2a²+2a+

1

2

；
（4）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式两次分解即可；
（2）首先利用整式的乘法化简此式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）先提取公因式2，再利用完全平方公式分解即可；
（4）首先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）m⁴-1，
=（m²+1）（m²-1），
=（m²+1）（m+1）（m-1）；

（2）（x+1）（x+2）+

1

4

，
=x²+3x+2+

1

4

，
=x²+3x+

9

4

，
=（x+

3

2

）²；

（3）2a²+2a+

1

2

，
=2（a²+a+

1

4

），
=2（a+

1

2

）²；

（4）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．

点评：此题考查了因式分解的知识．注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解．还要注意分解要彻底．