Question

（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．

 

 

 

 

 

 

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

 

Answer 1

（1）连结OC，则 ．  ……………………………………………………1分

∵，

∴．……………………………2分

在中，．

∴ ⊙O的半径为3．  ……………………………………………3分

（2）∵ OC=, ∴ ∠B=30^o, ∠COD=60^o．  ………………………4分

∴扇形OCD的面积为

==π．  ……………6分

阴影部分的面积为

=－=－．………………7分

解析:略