题目内容
在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),将△ABC绕点A逆时针旋转90°,则在△ABC扫过的区域中(不含边界上的点),到点O的距离为无理数的格点的个数是
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
C
分析:根据网格结构作出旋转后的图形,然后根据勾股定理确定出到点O距离为有理数的点,其余的都是到点O的距离为无理数的格点.
解答:解:如图所示,△ABC扫过的区域如图所示,
图中两个黑点到点O的距离为:=5,是有理数,
红点到点O的距离分别为:=,
=,
=2,
=3,
=4,
都是无理数,共有5个.
故选C.
点评:本题考查了旋转的性质,勾股定理,熟练掌握网格结构,准确作出图形是解题的关键.
分析:根据网格结构作出旋转后的图形,然后根据勾股定理确定出到点O距离为有理数的点,其余的都是到点O的距离为无理数的格点.
解答:解:如图所示,△ABC扫过的区域如图所示,
图中两个黑点到点O的距离为:=5,是有理数,
红点到点O的距离分别为:=,
=,
=2,
=3,
=4,
都是无理数,共有5个.
故选C.
点评:本题考查了旋转的性质,勾股定理,熟练掌握网格结构,准确作出图形是解题的关键.
练习册系列答案
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一只猫在如图所示的方砖上走来走去,最终停留在黑色方砖上的概率为( )
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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