题目内容
3、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（ ）
分析：找到一个顶点处三种图形的内角度数加起来是360°的正多边形即可．
解答：解：正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，
∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210，
∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°，
∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°，
∴第三个正多边形的边数为360÷30=12．
故选D．
∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210，
∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°，
∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°，
∴第三个正多边形的边数为360÷30=12．
故选D．
点评：用到的知识点为：两种或两种以上的正多边形组成镶嵌，同一顶点处的几个内角之和为360°；正多边形的边数为360÷一个外角的度数．
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