题目内容
已知：如下图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t(秒)．
(1)当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米2；
(2)当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米2)，求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
(3)点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)S△PCQ＝ 解得 ∴当时间 (2)①当0＜ ②当2＜ ③当3＜ (3)有； ①在0＜ ②在2＜ ③在3＜ ∵S1＜S2＜S3∴
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PC·CQ＝
＝
＝2，
＝1，
＝2
为1秒或2秒时，S△PCQ＝2厘米2；
＝
；
＝
；
＝
；
，S有最大值，S1＝
；
；
，S有最大值，S3＝
；
练习册系列答案
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