Question

如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）

Answer 1

分析：这个零件的表面积分为三部分：锥形的侧面面积，圆柱的侧面面积，圆柱的底面面积．分别求得相加即可．

解答：解：这个零件的底面积=π•(

12

2

)2=36π；
这个零件的圆柱的侧面积=12π•8=96π；
圆锥母线长OB=

82+( 12 2 )2

=10，
这个零件的内侧面积=

1

2

•12π•10=60π；
∴这个零件的表面积为：36π+96π+60π=192πcm²．

点评：用到的知识点为：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2；圆柱侧面积=底面周长×高；圆锥底面积=π×半径²．