题目内容

在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,如图为点P,Q的“相关矩形”示意图.

(1)已知点A的坐标为(1,0),

①若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积;

②点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;

(2)⊙O的半径为,点M的坐标为(m,3),若在⊙O上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形,求m的取值范围.

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