题目内容

【题目】小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,接着活动学具成为图2所示正方形,并测得对角线AC=40cm,则图1中对角线AC的长为

A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

【答案】D

【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长,图1根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形即可求得.

解:如图2, ∵AB=BC=CD=DA,∠B=90°,

∴四边形ABCD是正方形,

连接AC,则AB2+BC2=AC2.

∴AB=BC=20

如图1,∠B=60°,连接AC,

∴△ABC为等腰三角形,

∴AB=AC=20

故选D.

“点睛”本题考查了正方形的性质,勾股定理以及等边三角形的判定与性质,利用勾股定理得出正方形的边长是关键.

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