题目内容

(本小题满分15分)
已知函数
(1)当a=1时,求函数在点(1,-2)处的切线方程;
(2)若函数上的图象与直线总有两个不同交点,求实数a的取值范围。
本试题主要是考查了导数的几何意义求解切线方程的运用,以及研究函数与直线的交点问题的综合运用。第一问,首先求解定义域,然后求导数,再求该点的切线的斜率,得到。第二问,利用导数来分析原函数的极值,和单调性,然后借助于图像的平移确定,有两个不同交点时a的范围。解析:

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