题目内容

如图:小军要测量河内小岛B到河岸L的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=10米,则小岛B到河岸L的距离为(  )
A、5
3
B、5
C、
20
3
3
D、5+5
3
考点:解直角三角形的应用
专题:计算题
分析:根据三角形外角的性质和等角对等边易得AC=BC.那么利用60°的正弦函数可求得BD长,也就是小岛B到河岸L的距离.
解答:解:∵∠BAD=30°,∠BCD=60°,
∴∠ABC=30°,
∴BC=AC=10米,
∴BD=BC×sin60°=5
3
米.
故选:A.
点评:考查了解直角三角形的应用,用到的知识点为:三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;等角对等边;一个角的正弦值等于这个角所在的直角三角形中对边与斜边之比.
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