Question

（1）已知

2x+3y=7 x-y=1

，求

2x-y

x+2y

的值．
（2）解不等式组

3+5x≥3(x+1)-2 x+2 3 ＞2x-1

，并求出它所有整数解的和．

Answer 1

分析：（1）先用代入消元法，求的x、y的值，然后代入所求的式子中，进行运算．
（2）先将方程组的各项化简，进而得出x的取值范围，然后将符合x取值范围的整数依次相加得出结果．

解答：解：（1）由x-y=1得x=y+1
代入2x+3y=7
得2（y+1）+3y=7
得：y=1，x=2
所以

2x-y

x+2y

=

4-1

2+2

=

3

4

（2）

3+5x≥3(x+1)-2       (1) x+2 3 ＞2x-1                  (2)

由（1）得3+5x≥3x+3-2即：x≥-1
由（2）的x+2＞6x-3即：x＜1
所以：-1≤x＜1
其整数解为x=-1，0
所以所有整数解的和是-1

点评：（1）本题要先用代入消元法求出解，然后才能求出问题的答案．
（2）先求出不等式方程组，得出x的范围，然后根据题意求出答案．