题目内容

【题目】如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y=x>0的图像上,已知点B的坐标是,则k的值为( )

A10 B.8 C.6 D.4

【答案】B

【解析】

试题分析过点B作BEy轴于E,过点D作DFy轴于F,根据正方形的性质可得AB=AD,BAD=90°,再根据同角的余角相等求出BAE=ADF,然后利用“角角边”证明ABE和DAF全等,根据全等三角形对应边相等可得AF=BE,DF=AE,再求出OF,然后写出点D的坐标,再把点D的坐标代入反比例函数解析式计算即可求出k具体解答过程如下,

如图,过点B作BEy轴于E,过点D作DFy轴于F,

在正方形ABCD中,AB=AD,BAD=90°,

∴∠BAE+DAF=90°,

∵∠DAF+ADF=90°,

∴∠BAE=ADF,

ABE和DAF中,

∴△ABE≌△DAFAAS

AF=BE,DF=AE,

正方形的边长为2,B

BE=,AE=

OF=OE+AE+AF=

点D的坐标为,5

顶点D在反比例函数y=x>0的图象上,

k=xy=×5=8

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