题目内容
27、课本习题研究：
课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．
请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是
（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是
（3）如果开始输入的数是5，则第
（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是
（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上
课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．
请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是
7
，再将输出的数输入，则第2次输出的数是9
；（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是
2005
；（3）如果开始输入的数是5，则第
1002
次输出的数是2009；（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是
2
；（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上
3
”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去．分析：先设输入的数是x，则输出的数是2x+5，根据此代数式求值解决问题．
解答：解：设输入的次数是x，则输出的是2x+5；
（1）第一次输出的数=5+2=7，第二次输出的数=5+2+2=9；
（2）第1000次输出的数=2×1000+5=2005；
（3）根据题意得5+2x=2009，解得x=1002；
（4）设输入的数是x，则有x+2×2009=4020，解得x=2；
（5）设对输入的数加上x，则有5+668x=2009，解得x=3．
（1）第一次输出的数=5+2=7，第二次输出的数=5+2+2=9；
（2）第1000次输出的数=2×1000+5=2005；
（3）根据题意得5+2x=2009，解得x=1002；
（4）设输入的数是x，则有x+2×2009=4020，解得x=2；
（5）设对输入的数加上x，则有5+668x=2009，解得x=3．
点评：代数式求值问题．
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