题目内容

如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的解析式是（　　）
A．y=
6
x
B．y=-
6
x
C．y=
3
2x
D．y=-
3
2x

根据题意，得点P（-2，3）．
设y=
k
x
．
把P（-2，3）代入，得
k=-6．
所以解析式为y=-
6
x
．
故选B．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线y=
k
x
与直线y=x+k的在第一象限的交点，C为y=x+k与x轴的交点．若S△ABO=1，
（1）求出这两个函数的表达式和△ABC的面积；
（2）点M、N分别在x轴和y轴上，以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求M、N的坐标．
如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…P10（x10，y10）在函数y=
16
x
（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P10A9A10都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…A9A10，都在x轴上，则y1+y2+…+y10=______．
如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=
8
x
的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求C，D两点坐标；
（3）S△AOC：S△BOD是多少？
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且点P（-1，-2）为双曲线上的一点，过P作PA垂直x轴于点A：
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）若点Q为直线MO上一动点（不与点M、O重合），过点Q作QB⊥y轴于点B，是否存在点Q，使△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，在平面内找一点C，使以O、P、C、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出C点坐标．
如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（-3，2），与x轴相交于点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连结AB得△ABC
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出点B的坐标；（提示：作抛物线的对称轴）
（3）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′、B′恰好落在双曲线上，求该双曲线的解析式和平移的距离．
某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）
A．I=
8
R
B．I=-
8
R
C．I=
4
R
D．I=
2
R
如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=
m
x
（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜
m
x
的解集；
（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
反比例函数y=
k
x
的图象过点（2，-1），则反比例函数的图象分别位于（　　）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、二象限D．第三、四象限

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