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已知:如图,在
中,
,
,
是过点
的一条直线,
于
,
于
,求证:
.
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先根据同角的余角相等证得
,再结合
可证得
≌
,从而可以证得结论.
试题分析:∵
∴
∵
∴
∴
在
和
中
∵
∴
≌
∴
.
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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在如下图的纸片ABCD中,∠B=120°,∠D=50°,如果将其右下角向内折出三角形PCR,恰使CP//AB,RC//AD,那么∠C=______
如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是
.
①△BDF、△CEF都是等腰三角形; ②DE=BD+CE;
③BD=CE; ④△ADE的周长为AB+AC.
如图,在△ABC中,D,、E分别是边AB、AC的中点, ∠B=50º.现将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A
1
,则∠BDA
1
的度数为
°.
如图,一正方体纸盒的棱长为1米,一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点B,那么小蚂蚁所爬行的最短路线长为
米。(结果用含根号的式子表示)
如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm
2
.已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:
①当0<t≤5时,y=
t
2
;②当t=6秒时,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=
;
④当t=
秒时,△ABE∽△QBP;
其中正确的是( )
A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②④
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=6
,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF.(2分)
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明现由.(5分)
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.(5分)
已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是
A.8
B.6
C.5
D.3
如图,直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB上的高CD的长是( )。
A.20
B.10
C.9.6
D.8
关 闭
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