题目内容

如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动.设点P出发xs时,△PAQ的面积为ycm2,y与x的函数图象如图②,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为       

解析试题分析:∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动,∴当P点到AD的中点时,Q到B点,此时,△PAQ的面积最大.
设正方形的边长为acm,
∵从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9,
,解得,即正方形的边长为6.
当Q点在BC上时,AP=6﹣x,△APQ的高为AB,

∴线段EF所在的直线对应的函数关系式为
考点:1.双动点问题的函数图象;2.正方形的性质;3.由实际问题列函数关系式;4.分类思想和数形结合思想的应用.

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