Question

【题目】(10分)如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30。的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离姓B.(结果保留小数点后一位，其中1.732)

Answer 1

【答案】此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB约为69.3海里．

【解析】试题分析：此题可先由速度和时间求出BC的距离，再由各方向角关系确定△ABC为直角三角形，解此直角三角形即可求得结果．

试题解析：由题意得，BC=80×=40（海里），

∠ACB=60°，∠DCB=30°，∠EBC=150°，

而∠EBA=60°，所以∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，tan60°=，

≈69.3（海里）．

答：此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB约为69.3海里．