题目内容

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（　　）
①∠CBD=∠CEB；②
BD
BE
=
CD
BC
；③点F是BC的中点；④若
BC
AB
=
3
2
，tanE=
10
-1
3
．
A、①②B、③④
C、①②④D、①②③
练习册系列答案
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如图1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．
（1）操作发现：在线段BC上取一点M，连接AM，若AD平分∠BAM，则∠MAE与∠EAC的数量关系是
 
．
（2）猜想论证：当0°＜α＜45°时，线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．小颖和小亮想出了两种不同的方法进行解决：
小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；
小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；
请你从中任选一种方法进行证明；
（3）拓展探究：继续旋转三角板，当135°＜α＜180°时（如图4），试探究线段BD、CE、DE之间的关系，请直接写出写出结论．
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=
2
，点B的坐标为（　　）
A、（
2
+1，1）
B、（1，
2
+1）
C、（
2
，1）
D、（1，
2
）
甲、乙两站相距6Okm，每隔10min两站同时以相同的速率60km/h向对方开出一辆车．头班车为早上6时，则从甲站9时开出的班车途中会遇到（　　）
A、从乙站开出的车5辆B、从乙站开出的车6辆C、从乙站开出的车10辆D、从乙站开出的车11辆
如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：
①四边形MEBF是菱形；
②△AEF为等边三角形；
③AE是
EMF
所在圆的切线；
④S△AEF：S圆=3
3
：4π．
其中正确的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
对于一组数据：1.4，1.6，1.5，1.7，1.6，下列说法正确的是（　　）
A、中位数是1.5B、平均数是1.6C、极差是0.1D、众数是1.6
下列说法错误的是（　　）
A．正数和零统称为非负数
B．正整数和零统称为自然数
C．正整数和负整数统称为整数
D．整数和分数统称为有理数
已知下列各数：
1
2
，-5，3，0，-2.5，5，3
1
2
，-0.5
把上述各数填在相应的集合里：
整数集合：{ }
负分数集合：{ }
非负有理数集合：{ }．
下列说法中，正确的是（　　）
A．正数和负数统称为有理数
B．互为相反数的两个数之和为零
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等
D．0是最小的有理数

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