Question

6、如果方程x²+px+q=0的两个根中只有一个是0，那么p、q的取值范围是（　　）

A、p=q=0

B、p=0，q=0

C、p≠0，q=0

D、p=0，q≠0

Answer 1

分析：方程x²+px+q=0的两个根中只有一个是0，则方程有两个不同的实数根，把x=0代入x²+px+q=0可得q=0；方程有两个根，可利用△＞0求出p的取值．

解答：解：由题意，把x=0代入x²+px+q=0，得：q=0；
又∵方程有两个不同的根，∴△=p²-4q=p²＞0，∴p≠0．故选C．

点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0时方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0时方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0时方程没有实数根．