题目内容

如果方程x2+px+q=0的两根分别为
2
-1，
2
+1，那么p=
 
，q=
 
．
分析：观察方程，-p就是两根之和，q就是两根之积，把两根代入根与系数的关系求出即可．
解答：解：由题意知：x1+x2=-p，即-p=（
2
-1）+（
2
+1）=2
2
．
x1x2=q，即q=（
2
-1）（
2
+1）=1．∴p=-2
2
，q=1．
点评：一元二次方程根与系数的关系为：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
练习册系列答案
相关题目
如果方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，那么p、q所满足的关系是
 
．
6、如果方程x2+px+q=0的两个根中只有一个是0，那么p、q的取值范围是（　　）
如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，则p=
 
．
（2013•德庆县一模）如果方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两个根是x1，x2，
（1）求证：x1+x2=-p，x1•x2=q；
（2）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值．

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