Question

如果方程x²+px+q=0的两根分别为

2

-1，

2

+1，那么p=

 

，q=

 

．

Answer 1

分析：观察方程，-p就是两根之和，q就是两根之积，把两根代入根与系数的关系求出即可．

解答：解：由题意知：x₁+x₂=-p，即-p=（

2

-1）+（

2

+1）=2

2

．
x₁x₂=q，即q=（

2

-1）（

2

+1）=1．∴p=-2

2

，q=1．

点评：一元二次方程根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．