题目内容

【题目】如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图②所示方式折叠后,恰好MD′//AB,ND′//BC,则∠D的度数为( )

A.70°
B.75°
C.80°
D.85°

【答案】C
【解析】解:∵△MND′由△MND翻折而成,
∴∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,
∵MD′//AB,ND′//BC,∠A=50°,∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°,∠2+∠D′NM=∠C=150°,
∴∠1=∠D′MN= = =25°,∠2=∠D′NM= = =75°,
∴∠D=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣25°﹣75°=80°.
故选C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换(折叠问题)的相关知识,掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

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