Question

【题目】如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（　　）

A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根据∠ACD=∠ACB-∠BCD即可。

解：根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，

∵CD=BD，

∴∠B=∠BCD=30°.

∵∠B=30°，∠A=55°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，

∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=65°，故选：A.