题目内容

【题目】已知:如图,∠A=∠D,∠B=∠C,那么∠1与∠2互补吗?为什么?

【答案】解:∠1与∠2互补.理由如下: ∵∠C=∠B,
∴AB∥DC,
∴∠A=∠AFC,
∵∠A=∠D,
∴∠AFC=∠D;
∴AF∥ED,
∴∠1+∠2=180°
【解析】首先根据内错角相等得两条直线平行,再根据平行线的性质得内错角相等,运用等量代换的方法得∠AFC=∠D,再根据平行线的判定得两条直线平行,从而根据平行线的性质证明结论.
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点,需要掌握由角的相等或互补(数量关系)的条件,得到两条直线平行(位置关系)这是平行线的判定;由平行线(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)的结论是平行线的性质才能正确解答此题.

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