已知二次函数y＝x2-2x-3.求:(1)抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标, (2)画出此抛物线图象,(3)利用图象回答下列问题:①方程x2-2x-3＝0的解是什么?②x取什么值时.函数值大于0?③x取什么值时.函数值小于0? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知二次函数y＝x²－2x－3.求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
　（2）画出此抛物线图象；
（3）利用图象回答下列问题：
①方程x²－2x－3＝0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？

（1）（-1,0）、（3,0）、（0，-3）；  …………………………………………3分
（2）略                             …………………………………………3分
（3）①x₁=-1， x₂="3                 " …………………………………………2分
②x<-1或x>3                   …………………………………………2分
③-1< x <3                    ……………………………………………2分

解析

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(本题满分10分)已知二次函数y＝x2＋bx－3的图像经过点P(－2，5)．

（1）求b的值，并写出当0＜x≤3时y的取值范围；

（2）设点P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在这个二次函数的图像上．

①试比较y1和y2的大小；

②当m取不小于5的任意实数时，请你探索：y1、y2、y3能否作为一个三角形

三边的长，并说明理由．

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已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，一元二次方程x₂＋b²x＋20＝0的两实根为x₃、x₄，且x₂－x₃＝x₁－x₄＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。

已知二次函数y＝x²－2x－3.求：

（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

　（2）画出此抛物线图象；

（3）利用图象回答下列问题：

①方程x²－2x－3＝0的解是什么？

②x取什么值时，函数值大于0？

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