题目内容

某公司生产某种产品的成本是200元/件,售价是250元/件,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费用x万元,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间满足二次函数关系:y=﹣0.001x2+0.06x+1.

(1)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润S(万元)与广告费用x(万元)的函数关系式(无需自变量的取值范围);

(2)如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元,求年利润S的最大值;

(3)若公司希望年利润在776万元到908万元之间(含端点),请从节约支出的角度直接写出广告费x的取值范围.

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