题目内容
【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴ 
．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
请判断这位同学的解答是否正确并说明理由．
【答案】不正确，理由详见解析.
【解析】
仔细检查会发现这们同学的做法是错误的，这也是在做题中常会出现的情况．即错在由△AOD∽△BOC推出
上，而应该是：∵△AOD∽△BOC，∴
这样，就不能进一步推出△AOB∽△COD了，因此做题时一定要细心，避免相同或相似错误的出现．
解：不正确，错误的原因是由△AOD∽△BOC得出，
正解是：∵△AOD∽△COB，
∴，而就不能进一步推出△AOB∽△COD了．
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【题目】某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表：
金额（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人数（人） | 8 | 12 | 10 | 6 | 2 | 2 |
（1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；
（2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？
（3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？
