题目内容
【题目】阅读下列因式分解的过程，再回答提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（1+x）]＝（1+x）（1+x）2＝（1+x）3，若分解1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017结果是_____．
【答案】（1+x）2018
【解析】
根据题目信息提取公因式（x＋1），整理即可得解．
1＋x＋x（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2017
＝（1＋x）[1＋x＋x（x＋1）＋（1＋x）2＋…＋x（x＋1）2016
＝（1＋x）2[1＋x＋（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2015]
…
＝（x＋1）2018．
故答案为：（1＋x）2018．
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