题目内容
为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52013的值是（ ）
| A．52014-1 | B．52013-1 | C．
| D．
|
根据题中的规律，设S=1+5+52+53+…+52013，
则5S=5+52+53+…+52013+52014，
所以5S-S=4S=52014-1，
故S=
．
故选C．
则5S=5+52+53+…+52013+52014，
所以5S-S=4S=52014-1，
故S=
| 52014-1 |
| 4 |
故选C．
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