题目内容
命题:若三角形的三边的长度均大于4,则它的面积一定大于l.在下面的平面直角坐标系中画出图形,并利用该图形说明该命题为假命题(即指出你所画图形的边均大于4,而面积不大于1).分析:在直角坐标系中分别画出三角形的三边,并利用勾股定理求出这三边的长,求出其面积小于1,从而说明命题是假命题.
解答:解:∵OB=5>4,BC=
>4,
AC=
>4,
S△ABC=
×5×
=
<1
∴若三角形的三边的长度均大于4,则它的面积一定大于l为假命题.
(注:反例满足要求都得分)
172+0.22 |
AC=
232+0.22 |
S△ABC=
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
2 |
∴若三角形的三边的长度均大于4,则它的面积一定大于l为假命题.
(注:反例满足要求都得分)
点评:本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是正确地作出图形,并利用勾股定理进行正确的运算.
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