Question

有这样一道题：
先化简，再计算：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³），
其中x=12，y=-1．
甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

Answer 1

解：原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=2y³，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=-1时，原式=-2．
解析：

分析：将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=-12”，运算结果也正确．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．