题目内容

有这样一道题:
先化简,再计算:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3),
其中x=12,y=-1.
甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

解:原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=2y3,由于所得的结果与x的取值没有关系,故他将y的值代入计算后,所得的结果也正确,当y=-1时,原式=-2.
解析:

分析:将原式去括号合并得到最简结果,得到结果与x无关,进而将“x=12”错抄成“x=-12”,运算结果也正确.
点评:此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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